Movimento Retilíneo Uniformemente variado (M.U.V)
O que caracteriza esse movimento é a presença de aceleração em um determinado móvel, a partir de agora será muito comum encontrar um móvel que tenha aceleração positiva(+) onde sua velocidade irá aumentar como também móveis com aceleração negativa(-) onde sua velocidade irá diminuir.
O conceito por trás desse movimento é o mesmo do movimento uniforme com uma pequena mudança nas formulas.
Fórmulas: S= S₀ + V₀.t + (a.t²)/2 → descobrir a posição
V= v₀ + a.t → descobrir a velocidade
Δv=variação da velocidade
a = Δv/Δt → descobrir a aceleração
Além dessas 3 equações tem uma que merece destaque, a famosa equação de Torricelli essa equação não faz uso do tempo durante os cálculos.
S=espaço
Torricelli: v²= v₀² + 2.a.ΔS → pode ser usada para basicamente tudo menos para encontrar o tempo.
S=espaço
So=espaço inicial
V=velocidade
Vo=velocidade inicial
t=tempo
Δs=variação do espaçoΔv=variação da velocidade
Δt=variação do tempo
a=aceleração
Começando com o básico:
Ex 1: Numa rodovia, um motorista dirige com velocidade V = 20m/s, quando avista um animal atravessando a pista. Assustado, o motorista freia bruscamente e consegue parar 5,0 segundos após e a tempo de evitar o choque.
A aceleração média de frenagem foi, em m/s2, de:
Já temos a velocidade (v=20m/s) e já temos o tempo (5s) só nos resta substituir na fórmula (a = Δv/Δt).
a = Δv/Δt
a=20/5
a=4m/s²
Obs: É importante lembrar que sempre que for feito um calculo sobre aceleração é preciso usar a unidade métrica ao quadrado como m/s² ou km/h².
Explorando o conteúdo:
Ex 2:(FEI-SP) Um veiculo penetra num túnel com velocidade igual a 54km/h deslocando-se com movimento variado. Passados 10s, o veiculo sai do túnel com velocidade de 72 km/h. Qual é em metros o comprimento do túnel?
Esse é um problema bem abrangente mais isso não quer dizer que ele seja difícil, cada um tem uma forma de interpretar a questão por ser mais fácil irei primeiro tirar todas as informações do problema.
Vo=54km/h
t=10s
V=72km/h
Aqui temos algo interessante o problema pediu a resposta em metros e a velocidade está em km/h como faço?
É preciso converter, para converter km/h para m/s divida por 3,6 seguindo o raciocínio da questão 54/3,6=15m/s, caso a situação de os valores em m/s e queira a resposta em km/h apenas multiplique por 3,6.
Continuando
Vo=54/3,6=15m/s
t=10s
V=72/3,6=20m/s
Encontrando a aceleração...
V= v₀ + a.t
20=15+a.10
20-15=10a
5=10a
a=5/10
a=0,5m/s²
Encontrando o espaço entre o ponto inicial e o ponto final do túnel usando Torricelli...
v²= v₀² + 2.a.ΔS
20²=15²+2.0,5.ΔS
20²-15²=ΔS
400-225=ΔS
ΔS=175mUltimo exemplo pra encerrar o M.U.V
Ex 3:(FCC 2011) De uma estação A, um trem de metrô parte do repouso com aceleração constante de 1,0 m/s² até atingir 10 m/s; segue com esta velocidade por 1,0 minuto e, finalmente, freia com desaceleração constante de 2,0 m/s², até sua chegada à estação B, onde para. A distância entre as duas estações, em m, é de?
Esse problema possui 3 tipos de movimentos por isso terá que ser resolvido em partes para que haja sucesso na resolução.primeiro - movimento acelerado - o móvel acelera com velocidade de 1,0m/s² até atingir 10m/s
segundo - movimento uniforme - mantem a velocidade de 10m/s por 1 minuto
terceiro - movimento desacelerado - freia com desaceleração de 2m/s²
Dita a teoria hora da resolução:
→ movimento acelerado
V²= Vo² + 2aΔS
10² = 0² + 2.1.ΔS
100 = 2ΔS
ΔS = 100/2
ΔS = 50 m
→ movimento uniforme
ΔS = v.t
ΔS = 10.60
ΔS = 600
→ movimento desacelerado
v² = vo² - 2aΔS
0² = 10² - 2 . 2 . ΔS
0 = 100 - 4ΔS
ΔS = 100/4
ΔS = 25 m
Já que o objetivo da questão é a distância entre as duas estações agora só somar os valores que foram encontrados.
ΔS = 50 + 600 + 25 = 675 m
Vou finalizando aqui e no próximo post termino a cinemática escalar com o estudo da queda livre e como sempre no caso de duvidas, erros ou perguntas só comentar.
